Einstrahlung, Verschattung und Stringplanung: So berechnet solarVis die PV-Leistung

Jede Ertragsschätzung für Solaranlagen beruht auf zwei Berechnungen, die die meisten Programme hinter einer einzigen Zahl verbergen: wie viel Sonnenlicht tatsächlich jedes Modul erreicht und wie sich diese Module verhalten, sobald sie zu Strings verschaltet und an einen Wechselrichter angeschlossen sind. Ist eine der beiden falsch, ist der Ertragswert im Angebot reine Fiktion. Dieser Leitfaden zeigt, wie solarVis beide durchführt, das Einstrahlungs- und Verschattungsmodell auf der optischen Seite und das String- und Wechselrichtermodell auf der elektrischen Seite, damit Installateure, Planer und Ingenieure genau sehen, was hinter der Ertragszahl steckt.

Was ist Solarstrahlung?

Solarstrahlung ist die Menge an Sonnenenergie, die pro Flächeneinheit als elektromagnetische Strahlung empfangen wird, üblicherweise gemessen in kWh/m²/Jahr. Sie ist die Rohressource, die eine Photovoltaikanlage in Strom umwandelt, und sie ist niemals eine einzelne Größe, die aus einer einzigen Richtung eintrifft. Sie erreicht eine Fläche als drei unterschiedliche Komponenten.

Direkte, diffuse und reflektierte Einstrahlung

Direkte Einstrahlung (Direktstrahlung oder DNI, Direct Normal Irradiance) verläuft in einer geraden Linie von der Sonne zu einer Fläche, ohne gestreut zu werden. Sie ist die intensivste Komponente und dominiert bei klarem Himmel.

Diffuse Einstrahlung (DHI, Diffuse Horizontal Irradiance) wurde von Molekülen, Aerosolen und Wolken in der Atmosphäre gestreut, bevor sie die Fläche erreicht. Sie trifft aus allen Richtungen des Himmels ein und wird bei bewölkten Bedingungen dominant.

Reflektierte Einstrahlung (bodenreflektierte oder Albedo-Strahlung) ist Strahlung, die von umliegenden Flächen wie dem Boden, Gebäuden oder anderen Objekten reflektiert wird, bevor sie die betrachtete Fläche erreicht.

Die endgültige Einstrahlung auf ein Modul ergibt sich aus der Kombination aller drei Komponenten. Sie zu trennen ist nicht akademisch: Jede interagiert anders mit der Verschattung, weshalb sie getrennt modelliert werden müssen, bevor sie summiert werden. Die Zerlegung der Globalstrahlung in Direkt- und Diffusanteile folgt derselben Physik, die in der gesamten Fachliteratur zum Solar-Engineering verwendet wird^[5][4].

Wie solarVis Verschattung und Einstrahlung berechnet

SolarVis ermittelt die Einstrahlung für das Dach eines Projekts, indem es Wetterdaten aus mehreren Quellen für den genauen Projektstandort zusammenführt und anschließend die drei Komponenten gegen das 3D-Modell des Standorts verarbeitet. Direkte und diffuse Strahlung werden mit zwei unterschiedlichen geometrischen Methoden behandelt.

Direkte Einstrahlung: zellenweises Ray-Tracing

Für die Direktkomponente wird die Verschattung mit einem Ray-Tracing-Verfahren ausgewertet. Jede Zelle auf der Moduloberfläche wird als Punkt behandelt, von dem aus ein Strahl zur Sonne ausgesendet wird. Erreicht der Strahl die Sonne ungehindert, ist der Punkt unverschattet; fängt ihn ein Hindernis ab, ist der Punkt verschattet.

Dieser Test wird für jeden Zeitschritt über das Jahr hinweg in stündlicher Auflösung wiederholt. Jedem Punkt wird bei jedem Schritt ein Binärwert zugewiesen, 1, wenn der Strahl die Sonne erreicht, und 0, wenn er blockiert wird. Die Aggregation dieser Ergebnisse über die Zeit ergibt die effektive Direkteinstrahlung, die tatsächlich auf das Modul trifft, statt einer pauschalen Prozentschätzung.

Diffuse und reflektierte Einstrahlung: hemisphärische Sichtbarkeit

Diffuse und reflektierte Strahlung trifft aus der gesamten Himmelskuppel ein, nicht aus einem einzelnen Punkt, und erfordert daher eine andere Behandlung. Für jeden Punkt auf dem Modul werden Strahlen über die Hemisphäre nach außen ausgesendet, um zu messen, wie viel vom Himmel und von der umgebenden Umgebung sichtbar ist. Statt einer zeitbasierten Verfolgung zur Sonne ist dies eine räumliche Analyse der Himmelskuppel.

Das Ergebnis ist ein Prozentsatz, der den zugänglichen Anteil der diffusen und reflektierten Strahlung darstellt. Dieser Prozentsatz wird mit den entsprechenden diffusen und reflektierten Einstrahlungswerten aus den Wetterdaten multipliziert, um die endgültigen Komponentenwerte zu erzeugen. Die Summe aus direkter, diffuser und reflektierter Strahlung ergibt die Gesamteinstrahlung für diesen Punkt.

Solar Access, TOF und TSRF erklärt

Drei abgeleitete Kennzahlen übersetzen die rohe Einstrahlung in eine Sprache, mit der Sie Dachflächen und Module vergleichen können. Sie erscheinen im solarVis-Inspektor, wenn Sie mit dem Mauszeiger über das Modell fahren, und es lohnt sich, sie präzise zu definieren, weil sie häufig verwechselt werden.

Was ist Solar Access?

Solar Access ist der Prozentsatz der Solarstrahlung, der eine Fläche erreicht, nachdem die Verschattung berücksichtigt wurde. Er misst, wie viel des verfügbaren Sonnenlichts nicht durch umliegende Objekte verdeckt wird.

Solar Access = empfangene Einstrahlung mit Verschattung ÷ empfangene Einstrahlung ohne Verschattung

Ein Solar-Access-Wert von 96 Prozent bedeutet beispielsweise, dass 4 Prozent der potenziellen Solarstrahlung durch Verschattung verloren gehen.

Was ist TOF (Tilt and Orientation Factor)?

TOF, der Tilt and Orientation Factor (Neigungs- und Ausrichtungsfaktor), wird als Prozentsatz ausgedrückt und vergleicht die Solareinstrahlung bei der tatsächlichen Neigung und Ausrichtung eines Moduls mit der maximal möglichen Einstrahlung bei optimaler Neigung und Ausrichtung. Er wird für jede Dachfläche separat berechnet, weil jede Fläche ihre eigene Neigung und ihren eigenen Azimut hat. TOF isoliert den geometrischen Nachteil eines Daches, unabhängig von der Verschattung.

Was ist TSRF (Total Solar Resource Fraction)?

TSRF, die Total Solar Resource Fraction, vereint beide Effekte. Sie ist das Verhältnis der an einer Fläche verfügbaren Einstrahlung, die Verschattung und TOF berücksichtigt, zur Einstrahlung bei optimaler Neigung und Ausrichtung ohne Verschattung.

TSRF = Solar Access × TOF

TSRF ist die mit Abstand nützlichste Kennzahl, um eine Dachfläche zu beurteilen, denn sie fasst den Verschattungsverlust und den geometrischen Verlust in einer einzigen Zahl zusammen. Ein steiles, schlecht ausgerichtetes Dach ohne Verschattung und ein makelloses, stark verschattetes Dach können aus ganz unterschiedlichen Gründen denselben enttäuschenden TSRF ergeben, und die Kennzahl sagt Ihnen, dass Sie weitersuchen sollten.

Was ist ein String in einer PV-Anlage?

Ein String ist eine Gruppe von Solarmodulen, die elektrisch in Reihe geschaltet sind. Zwei Elemente definieren einen String: das Modul und der Wechselrichter. Bei der Stringplanung geht es letztlich darum, die kombinierte elektrische Leistung der in Reihe geschalteten Module über jede Temperatur, die am Standort jemals auftreten wird, innerhalb des Betriebsfensters des Wechselrichters zu halten. Um das genau zu tun, müssen sowohl jedes Modul als auch der Wechselrichter aus physikalischen Grundprinzipien statt aus Typenschildwerten modelliert werden.

Das Modul modellieren: das Eindiodenmodell

Jedes Modul wird mit dem Eindioden-Ersatzschaltbild modelliert. In diesem Modell werden die unbekannten Parameter durch das Lösen von Gleichungen auf Basis der Werte aus dem Moduldatenblatt bestimmt, wodurch solarVis die I–V- und P–V-Kennlinien der Modulzellen bei jeder gegebenen Einstrahlung und Temperatur erzeugen kann.

Die wichtigsten Parameter, darunter der Serienwiderstand (Rs) und der Parallelwiderstand (Rsh), werden aus den charakteristischen Punkten auf dem Datenblatt bestimmt:

• Leerlaufspannung: V = Voc, I = 0
• Kurzschlussstrom: V = 0, I = Isc
• Maximum Power Point: V = Vmp, I = Imp

Da Voc, Isc, Vmp und Imp direkt aus dem Datenblatt des Herstellers stammen, löst die Anpassung des Modells an diese bekannten Betriebspunkte die Parameter des Ersatzschaltbilds und erzeugt eine genaue I–V-Kennlinie unter wechselnden Bedingungen. Dieser Fünf-Parameter-Ansatz ist die validierte, branchenübliche Methode für die Eindioden-PV-Modellierung^[3][8].

Bypass-Dioden, Half-Cut-Zellen und Teilverschattung

Ein entscheidender Teil der Modulmodellierung ist die interne Struktur des Moduls, insbesondere ob es Bypass-Dioden oder Half-Cut-Zellentechnologie nutzt. Deren Modellierung erlaubt es solarVis, das Modulverhalten bei Teilverschattung genau abzubilden, also genau in der Situation, in der vereinfachte Abschlagsmodelle versagen.

In Reihe geschaltete Module führen denselben Strom, sodass ein einzelnes verschattetes Modul andernfalls den gesamten String drosseln würde. Bypass-Dioden leiten den Strom um eine verschattete Zellengruppe herum, und Half-Cut-Layouts teilen das Modul so, dass die Verschattung der einen Hälfte die andere nicht bestraft. Indem solarVis die String-Kennlinie aus real modellierten Modulkennlinien aufbaut, erfasst es die tatsächlichen, nichtlinearen Kosten der Verschattung, statt einen pauschalen Prozentsatz anzuwenden.

Den Wechselrichter modellieren: MPPT-Spannungs- und Stromgrenzen

Der Wechselrichter wird anhand seiner Maximum-Power-Point-Tracker-(MPPT-)Eigenschaften modelliert: dem Betriebsspannungsbereich und den Stromgrenzen.

Der MPPT-Spannungsbereich (zum Beispiel 100 V bis 500 V) legt das zulässige Betriebsfenster fest. Dieser Bereich bestimmt, wie viele Module in einem einzelnen String in Reihe geschaltet werden können, damit die gesamte Stringspannung innerhalb der Grenzen des Wechselrichters bleibt. Der maximale Eingangsstrom des Wechselrichters (zum Beispiel 16 A pro MPPT) bestimmt, wie viele Strings parallel geschaltet werden können, damit der kombinierte Strom der Parallelstrings die Kapazität des Wechselrichters nicht überschreitet. Diese beiden Randbedingungen definieren den elektrischen Rahmen der Anlage und fließen direkt in die Ertragsberechnung ein.

String-Auslegung: wie viele Module in Reihe und parallel

Um einen String korrekt auszulegen, muss das Modulverhalten bei Temperaturextremen bewertet werden. Anhand der minimalen und maximalen Umgebungstemperaturen für den Standort und der Temperaturkoeffizienten für Voc und Isc aus dem Datenblatt passt solarVis die elektrischen Eigenschaften des Moduls an diese Bedingungen an. Das hält eine Anlage sowohl an einem kalten, klaren Morgen als auch an einem heißen Nachmittag sicher und effizient.

Grenzen der Reihenschaltung: temperaturkorrigierte Voc

Die Modul-Voc steigt, wenn die Temperatur fällt, sodass der kälteste Moment des Jahres derjenige ist, in dem ein String am ehesten die maximale Spannung des Wechselrichters überschreitet. Das setzt die Obergrenze. Der heißeste Moment setzt die Untergrenze, weil die Voc absinkt und der String unter das MPPT-Minimum fallen kann.

Diese Grenzen garantieren, dass die Stringspannung bei jeder Wetterlage innerhalb des Betriebsbereichs des Wechselrichters bleibt, was Planer gemäß den Normen für die Anlagenauslegung genau überprüfen müssen^[7].

Grenzen der Parallelschaltung: Isc bei maximaler Temperatur

Mehrere Strings können an einem MPPT-Eingang parallel geschaltet werden, begrenzt durch den maximalen Eingangsstrom des Wechselrichters. Die Modul-Isc steigt leicht mit der Temperatur, sodass der ungünstigste Fall die heißeste Bedingung ist.

Ein Wechselrichter mit einem maximalen Eingangsstrom von 100 A legt die Parallelgrenze beispielsweise fest, indem dieser Wert durch die Modul-Isc unter ungünstigsten Bedingungen (maximale Temperatur) geteilt wird. Zusammen halten die Grenzen der Reihen- und Parallelschaltung sowohl Spannung als auch Strom innerhalb sicherer Grenzen und liefern gleichzeitig genaue Zahlen an das Ertragsmodell. Das temperaturabhängige Verhalten, das all dem zugrunde liegt, ist in den Normen zur Energiebewertung von Modulen definiert^[6].

Von Strings zur Produktion: die MPPT-Leistungsberechnung

Sobald die einzelnen Modulkennlinien definiert sind, wird das Systemverhalten aufgebaut, indem Module zu Strings und Strings zu MPPT-Eingängen kombiniert werden.

Bei einer Reihenschaltung führen die Module denselben Strom, während sich ihre Spannungen addieren, sodass die String-I–V-Kennlinie durch das Summieren der Spannung jedes Moduls bei jedem Stromniveau ermittelt wird, einschließlich fortgeschrittener Eigenschaften wie Half-Cut-Struktur und Bypass-Dioden. Bei einer Parallelschaltung ist die Spannung über alle Strings gleich, während sich die Ströme addieren, sodass die MPPT-I–V-Kennlinie durch das Summieren des Stroms aller angeschlossenen Strings bei jedem Spannungsniveau abgeleitet wird.

Die Produktion wird anschließend pro MPPT berechnet. Anhand der P–V-Kennlinie findet das System den Maximum Power Point, der innerhalb der Randbedingungen des Wechselrichters liegt, also seines maximalen Eingangsstroms und seiner minimalen und maximalen MPPT-Spannung. Dieser Punkt ist die höchste erreichbare Leistung unter den gegebenen Bedingungen. Die Berechnung läuft für einen einzelnen stündlichen Zeitschritt und wiederholt sich dann für jede Stunde mit der Einstrahlung und Temperatur dieser Stunde, und die Aggregation der Ergebnisse über das Jahr ergibt die gesamte Energieproduktion.

Warum das für Ihre Angebote wichtig ist

Der Grund, all das zu modellieren, statt es zu nähern, ist, dass sich die Fehler summieren. Ein pauschaler Verschattungsabschlag verbirgt, welche Dachfläche sich tatsächlich lohnt. Eine Stringprüfung allein anhand der Typenschildwerte lässt eine Auslegung durchgehen, die den Wechselrichter am kältesten Morgen des Jahres auslöst. Ein einheitlicher Produktionsfaktor verschleiert die Tatsache, dass ein einzelnes verschattetes Modul einen ganzen String ausbremst. Wenn die Physik korrekt modelliert wird, ist der Ertragswert im Angebot einer, hinter dem Sie stehen können, und das Verlustdiagramm zeigt dem Kunden genau, wohin jede Kilowattstunde geflossen ist.

Das ist die Engine hinter Solar 3D Design und Simulation, und sie fließt direkt in die Erstellung von Solarangeboten ein, wo die Verschattungs- und Verschaltungsverluste in einem transparenten Verlustdiagramm erscheinen. Wenn Sie PV mit Speicher kombinieren, treibt dieselbe modellierte Produktion die Batteriemodellierung an. Den vollständigen Workflow finden Sie in der solarVis Dokumentation zum Zeichnen von Strings und ihrer Zuordnung zu MPPT-Eingängen sowie zur Modulplatzierung, Verschattung und Einstrahlungsanalyse.

Der schnellste Weg, das Modell zu verstehen, ist, es auf einem Dach anzuwenden, das Sie kennen. Laden Sie ein reales Projekt, aktivieren Sie die Verschattungsanalyse, zeichnen Sie einen String und beobachten Sie, wie Voc, Vmpp und Isc in Echtzeit gegen den Wechselrichter validiert werden.